Egzamin Matematyka E8. Przygotowanie, które widać w punktach.
Cały program klasy 8, arkusze Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z rozwiązaniami rozpisanymi krok po kroku i tryb egzaminu na czas, punktowany według oficjalnych zasad oceniania. Uczeń widzi nie tylko wynik, ale i to, gdzie traci punkty.
Egzamin w liczbach
- 30 punktów do zdobycia w arkuszu
- 125 minut na rozwiązanie
- ok. 20 zadań, w tym sześć otwartych
- maj — termin główny, co roku
- obowiązkowy dla każdego ósmoklasisty
Co znajdziesz w aplikacji
Materiał klasy 8 i przygotowanie do egzaminu w jednym miejscu — bez przeskakiwania między książką, zbiorem zadań i arkuszami z internetu.
119 lekcji w 10 działach
Cały program klasy 8 — od liczb wymiernych po statystykę — plus osobne „Repetytorium ósmoklasisty”, które porządkuje materiał wcześniejszych lat.
13 arkuszy CKE
Wszystkie arkusze z sesji głównych 2019–2026 oraz testy diagnostyczne i próbne, każdy z zasadami oceniania i rozwiązaniem rozpisanym krok po kroku.
Tryb egzaminu na czas
Zegar liczy serwer, nie przeglądarka. Po oddaniu arkusza uczeń dostaje wynik punktowy i procentowy — policzony według oficjalnej punktacji.
12 miniarkuszy powtórkowych
Krótkie zestawy na 20–30 minut, gdy na pełny arkusz nie ma czasu ani głowy. To nasze opracowanie, nie materiał CKE — i mówimy to wprost.
640 zadań w banku
16 grup tematycznych — trójkąty, procenty, potęgi, prawdopodobieństwo — do trenowania jednego zagadnienia tak długo, aż przestanie sprawiać kłopot.
Zadania przy każdej lekcji
Ponad 980 zadań w lekcjach i zbiorach działowych, do tego zestaw „Więcej zadań” przy każdej ze 119 lekcji — łącznie blisko 3000 podpunktów.
20 sprawdzianów PDF
Dwa warianty do każdego działu, po 23 zadania na 45 minut. Do wydrukowania i rozwiązania ołówkiem, z dala od ekranu.
Laboratoria
Interaktywne pracownie do tematów, które trudno zrozumieć z opisu: twierdzenie Pitagorasa, notacja wykładnicza, zmiany procentowe, mediana, dwie kostki.
Cztery motywy, dwa ciemne
Wygląd aplikacji dobiera uczeń — łącznie z motywami ciemnymi, wygodniejszymi przy nauce wieczorem.
Tryb egzaminu wygląda jak prawdziwy arkusz
Zegar liczy w dół, zadania idą w kolejności arkusza CKE, a po oddaniu pracy punkty przyznaje się według tych samych kryteriów, których użyje egzaminator.
Zadanie 17 z 20 · pozostało 41:18
- Zadania zamknięte 1–14
- Zadania 15–16 — otwarte, 4 pkt
- Zadanie 17 — otwarte, 3 pkt
- Podsumowanie i punktacja
Widok poglądowy. Po oddaniu arkusza uczeń porównuje swoje rozwiązanie zadania otwartego z zasadami oceniania CKE i przyznaje sobie punkty według tych samych kryteriów, których użyje egzaminator.
Dla kogo to jest, a dla kogo nie
To platforma do samodzielnej nauki: materiał, zadania i arkusze, które przerabia się we własnym tempie. Temat tłumaczy lekcja — od podstaw, krok po kroku i tyle razy, ile trzeba; kiedy utkniesz przy zadaniu, asystent naprowadza pytaniem.
Sprawdzi się, jeśli
- uczysz się samodzielnie i chcesz mieć materiał pod ręką o każdej porze
- potrzebujesz dużo zadań i arkuszy w jednym miejscu, zamiast szukać ich po internecie
- chcesz ćwiczyć tryb egzaminu na czas i wiedzieć, gdzie tracisz punkty
- gdy utkniesz, wystarczy Ci pytanie naprowadzające i przypomnienie twierdzenia
- wolisz wracać do tematu tyle razy, ile trzeba, bez patrzenia na zegar
- chodzisz na korepetycje i chcesz mieć gdzie ćwiczyć między spotkaniami — aplikacja je uzupełnia
Nie sprawdzi się, jeśli
- potrzebujesz drugiego człowieka na żywo, który odpowie na każde „dlaczego” w tej samej chwili
- liczysz na to, że ktoś przypilnuje, żebyś usiadł do nauki
- chcesz, żeby człowiek sprawdził i ocenił Twoje rozwiązanie zadania otwartego
- szukasz gotowych rozwiązań do przepisania — asystent ich nie poda
- uczysz się po angielsku lub ukraińsku — materiał klasy 8 jest wyłącznie po polsku
Asystent naprowadza. Nie rozwiązuje za ucznia.
Kiedy uczeń utknie, asystent nie podaje wyniku. Zadaje pytanie naprowadzające, przypomina potrzebne twierdzenie i podpowiada następny krok — tak, jak zrobiłby to korepetytor, któremu zależy, żeby uczeń umiał to samodzielnie w maju.
To nie jest ozdoba. Na egzaminie ósmoklasisty w zadaniach otwartych punktuje się tok rozumowania, a nie sam wynik — uczenie się na gotowcach nie daje tam punktów.
Przykładowa rozmowa — ilustracja sposobu działania asystenta.
Dlaczego to się opłaca
Godzina korepetycji przed egzaminem to zwykle 70–100 zł. Miesiąc nieograniczonego dostępu kosztuje 49 zł.
Sześć zadań, które decydują
Arkusz ma około dwudziestu zadań. Sześć z nich to zadania otwarte — i to na nich punktuje się tok rozumowania, a nie sam wynik. Tam właśnie najłatwiej stracić punkty za dobrze policzone zadanie.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- zadania zamknięte — jedna poprawna odpowiedź
- zadania otwarte — liczy się całe rozwiązanie
Formuła obowiązująca od sesji 2025: 125 minut i 30 punktów. Wcześniejsze roczniki miały 100 minut i 25 punktów — dlatego w aplikacji każdy arkusz ma własny czas i własną punktację, a nie jedną wspólną.
Weź gotowy sprawdzian. Za darmo, bez konta.
Trzy strony, 23 zadania, około 45 minut — cały dział „Liczby i działania”. Do wydrukowania i rozwiązania ołówkiem.
Sprawdzian: Liczby i działania — klasa 8
PDF do druku, 3 strony. Nie musisz zakładać konta ani podawać adresu e-mail.
Pobierz arkusz PDFCo dokładnie jest w środku
Pełny spis działów i lekcji. Rozwiń dział, żeby zobaczyć, czego uczy.
10 działów, 119 lekcji
Liczby i działaniaza darmo11 lekcji
- Liczby wymierne
- Oś liczbowa i porównywanie liczb
- Ułamki zwykłe i dziesiętne
- Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych
- Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych
- Kolejność działań
- Dzielenie z resztą
- Podzielność, NWD i NWW
- Zaokrąglanie i szacowanie
- Notacja wykładnicza
- System rzymski
Potęgi i pierwiastki10 lekcji
- Potęga o wykładniku naturalnym
- Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie
- Potęga potęgi
- Potęgi o tym samym wykładniku
- Potęgi liczby 10 i wykładnik ujemny
- Pierwiastek kwadratowy
- Pierwiastek sześcienny
- Działania na pierwiastkach
- Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
- Szacowanie pierwiastków i liczby niewymierne
Wyrażenia algebraiczne11 lekcji
- Budowanie wyrażeń algebraicznych
- Wartość liczbowa wyrażenia
- Jednomiany i wyrazy podobne
- Redukcja wyrazów podobnych
- Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
- Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę
- Mnożenie sum algebraicznych
- Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
- Przekształcenia algebraiczne
- Przekształcanie wzorów
- Wyrażenia w zadaniach tekstowych
Równania10 lekcji
- Co to jest równanie
- Rozwiązywanie równań
- Równania z nawiasami
- Równania z ułamkami
- Równania sprzeczne i tożsamościowe
- Od treści zadania do równania
- Zadania o liczbach i wieku
- Równania w zadaniach geometrycznych
- Proporcja i proporcjonalność prosta
- Podział w danym stosunku
Procenty10 lekcji
- Co to jest procent
- Obliczanie procentu liczby
- Obliczanie liczby z jej procentu
- Jakim procentem jednej liczby jest druga
- Podwyżki i obniżki
- Zmiany procentowe po kolei
- Punkty procentowe
- VAT, rabaty i ceny
- Lokaty i odsetki
- Stężenie procentowe roztworu
Figury na płaszczyźnie21 lekcji
- Kąty i proste
- Trójkąty i ich własności
- Twierdzenie matematyczne i jego dowód
- Twierdzenie Pitagorasa
- Zastosowania twierdzenia Pitagorasa
- Trójkąty o kątach 30-60-90 i 45-45-90
- Odcinki w układzie współrzędnych
- Figury przystające
- Cechy przystawania trójkątów
- Przystawanie trójkątów w dowodach
- Czworokąty
- Pola i obwody wielokątów
- Kąty w wielokątach
- Wielokąty foremne
- Długość okręgu
- Pole koła
- Kąty w okręgu
- Styczna do okręgu
- Wzajemne położenie dwóch okręgów
- Oś symetrii i środek symetrii
- Symetralna odcinka i dwusieczna kąta
Graniastosłupy i ostrosłupy10 lekcji
- Graniastosłupy — budowa i rodzaje
- Siatka i pole powierzchni graniastosłupa
- Objętość graniastosłupa
- Graniastosłup prawidłowy
- Ostrosłupy — budowa i rodzaje
- Siatka i pole powierzchni ostrosłupa
- Objętość ostrosłupa
- Odcinki w graniastosłupach
- Odcinki w ostrosłupach
- Jednostki objętości i zadania praktyczne
Statystyka i prawdopodobieństwo15 lekcji
- Zbieranie i porządkowanie danych
- Odczytywanie danych z tabel
- Diagramy słupkowe i liniowe
- Diagram kołowy
- Średnia arytmetyczna
- Mediana, dominanta i rozstęp
- Średnia z tabeli liczebności
- Czy statystyka mówi prawdę
- Doświadczenie losowe i zdarzenia
- Obliczanie prawdopodobieństwa
- Dwa doświadczenia po kolei
- Zdarzenie przeciwne
- Reguła mnożenia
- Zastosowanie reguły mnożenia
- Kombinatoryka a prawdopodobieństwo
Obliczenia praktyczne10 lekcji
- Jednostki długości i masy
- Jednostki pola i objętości
- Jednostki czasu
- Prędkość, droga i czas
- Średnia prędkość
- Skala i plan
- Odczytywanie informacji z tekstu
- Odczytywanie informacji z wykresu
- Rachunki, rozkłady jazdy i cenniki
- Szacowanie i kontrola wyniku
Repetytorium ósmoklasisty11 lekcji
- Liczby wymierne
- Praktyczna matematyka
- Procenty
- Potęgi
- Pierwiastki
- Wyrażenia algebraiczne
- Równania, proporcjonalność prosta
- Figury płaskie
- Bryły
- Statystyka i prawdopodobieństwo
- Sposoby rozwiązywania zadań
Wybierz plan
Zacznij za darmo, przejdź na pełny dostęp kiedy zechcesz. Bez ukrytych kosztów, rezygnacja w każdej chwili.
Za darmo
- Cały dział „Liczby i działania”
- Pierwsze trzy lekcje w pozostałych działach
- Bez arkuszy egzaminacyjnych
- Bez zadań i asystenta
- Bez sprawdzianów PDF
Miesiąc próbny
- Wszystkie arkusze i tryb egzaminu
- Pełny program klasy 8
- Bank zadań i asystent
- Sprawdziany PDF do druku
Miesięczny
- Wszystko z planu próbnego
- Rezygnacja w każdej chwili
- Bez zobowiązań długoterminowych
Roczny
- Wszystko z planu miesięcznego
- Cały rok szkolny, aż do egzaminu
- Jedna płatność zamiast dziesięciu
Do egzaminu został konkretny czas
- IX
- X
- XI
- XII
- I
- II
- III
- IV
- V egzamin
Dziewięć miesięcy roku szkolnego. Egzamin ósmoklasisty odbywa się w maju 2027 — dokładny termin ogłasza Centralna Komisja Egzaminacyjna.
Zacznij od darmowego działu i sprawdź, czy ta forma nauki się sprawdza. Pełny dostęp kosztuje mniej niż godzina korepetycji.
Załóż kontoNajczęstsze pytania
Czy arkusze są prawdziwe, czy wasze własne?
Arkusze pochodzą z Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i są publikowane ze wskazaniem źródła. Punktacja idzie według oficjalnych zasad oceniania. Rozwiązania krok po kroku są naszym opracowaniem. Miniarkusze powtórkowe to nasz materiał — stoją na osobnej liście, żeby nie mieszać ich z arkuszami urzędowymi.
Czy asystent rozwiąże zadanie za ucznia?
Nie. Asystent zadaje pytania naprowadzające i podpowiada kolejny krok. W zadaniach otwartych egzaminator punktuje tok rozumowania, a nie sam wynik, więc uczenie się na gotowcach nie ma sensu.
Czy dzięki aplikacji zdam egzamin?
Zacznijmy od tego, że egzaminu ósmoklasisty nie da się nie zdać — nie ma progu zaliczenia. Liczy się wynik procentowy, bo idzie do rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej, i to o niego toczy się gra. Konkretnego wyniku nie obiecujemy, bo zależy on od pracy ucznia. Dajemy to, co daje się dać: cały materiał, arkusze CKE z rozwiązaniami, tryb egzaminu na czas i informację, gdzie dokładnie tracisz punkty. Uczeń, który przerobi arkusze i wie, za co przyznaje się punkty w zadaniach otwartych, ma znacznie większe szanse na dobry wynik niż ten, który zobaczy taki arkusz pierwszy raz w maju.
Mam duże zaległości z wcześniejszych klas. Czy dam radę?
Właśnie dlatego dziesiąty dział nazywa się „Repetytorium ósmoklasisty” — porządkuje materiał z wcześniejszych lat: liczby wymierne, procenty, potęgi, pierwiastki, figury płaskie i bryły. Egzamin sprawdza całą szkołę podstawową, nie samą klasę 8, więc powtórka nie jest dodatkiem, tylko częścią przygotowania. Zacznij od niej, a nie od ostatniego działu.
Ile czasu dziennie trzeba na naukę?
Nie narzucamy planu. Jedna lekcja z zadaniami to zwykle 20–30 minut, miniarkusz powtórkowy tyle samo, pełny arkusz CKE — 125 minut, czyli tyle, ile na egzaminie. Regularne pół godziny działa lepiej niż trzy godziny raz w tygodniu, ale to Twój wybór; dostęp jest bez limitu i o każdej porze.
Czy to zastępuje podręcznik i korepetycje?
Podręcznik — w dużej mierze tak: materiał obejmuje cały program klasy 8 i powtórkę wcześniejszych lat. Korepetycje — dla większości uczniów również, i to za ułamek ceny: dostajesz wyjaśnienie krok po kroku, zadania na własnym poziomie, natychmiastową informację zwrotną i arkusze w trybie egzaminu — o każdej porze, a nie raz w tygodniu o umówionej godzinie, i tyle razy, ile potrzebujesz. A jeśli już chodzisz na korepetycje, aplikacja świetnie je uzupełnia: między spotkaniami masz gdzie ćwiczyć, korepetytor nie traci czasu na przerabianie podstaw, a Ty przychodzisz na zajęcia z konkretnymi pytaniami.
Kto zakłada konto — rodzic czy uczeń?
Konto zakłada rodzic na swój adres e-mail i tworzy w nim konto ucznia z dowolnym loginem. Uczeń loguje się samodzielnie i nie potrzebuje własnej skrzynki pocztowej.
Czy mogę zrezygnować w każdej chwili?
Tak. Subskrypcja miesięczna nie wymaga zobowiązania — można zrezygnować przed kolejnym okresem rozliczeniowym.